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  3. 已知函数f(c)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，则f(x)是( )．

已知函数f(c)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，则f(x)是( )．

admin2015-08-28  29
问题 已知函数f(c)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，则f(x)是(    )．
选项 A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、既是奇函数，也是偶函数
答案A
解析 因为    f(x+y)=f(x)+f(y)，
所以    f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)， f(0)=0．
因为    0=f(0)=f(x—x)=f[x+(一x)]=f(x)+f(一x)，
所以    f(-x)=一f(x)．
因此，f(x)是奇函数．
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