已知点P是抛物线y=2x上的一个动点，则点P到点A(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )。

admin2014-12-22 49

问题已知点P是抛物线y=2x上的一个动点，则点P到点A(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )。

选项 A、

B、3
C、

D、

答案A

解析依题干P在抛物线准线的投影为P’，抛物线的焦点为F，则F的坐标为

，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP’|=|PF|，则点P到点A(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PA|≥|AF|=

。

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