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  3. 设函数f(x)在(一1，0)∪(0，1)内有定义，如果极限存在，则下列结论中正确的是( )

设函数f(x)在(一1，0)∪(0，1)内有定义，如果极限存在，则下列结论中正确的是( )

admin2018-10-17  86
问题 设函数f(x)在(一1，0)∪(0，1)内有定义，如果极限存在，则下列结论中正确的是(    )
选项 A、存在正数δ，f(x)在(一δ，δ)内有界
B、存在正数δ，f(x)在(一δ，0)∪(0，δ)内有界
C、f(x)在(一1，1)内有界
D、f(x)在(一1，0)∪(0，1)内有界
答案B
解析 由函数的定义域为(一1，0)∪(0，1)，从而函数的有界性只能在定义域(－1，0)∪(0，1)内考虑，由于极限存在，由函数极限局部有界性可知存在正数δ，使f(x)在(一δ，0)∪(0，δ)内有界．
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