2. 考研
  3. 设f(x)为[a,b]上的连续函数，[c,d][a,b],则下列命题正确的是（ ）。

设f(x)为[a,b]上的连续函数，[c,d][a,b],则下列命题正确的是（ ）。

admin2021-07-15  47
问题 设f(x)为[a,b]上的连续函数，[c,d][a,b],则下列命题正确的是（     ）。
选项 A、∫abf(x)dx=∫abf(t)dt
B、∫abf(x)dx≥∫cdf(x)dx
C、∫abf(x)dx≤∫cdf(x)dx
D、∫abf(x)dx与∫abf(t)dt不能比较大小
答案A
解析 由题设知f(x)为[a,b]上的连续函数，因此∫abf(x)dx存在，它的值为确定的数值，它依赖于f(x)和[a,b]，不依赖积分变量，
因此∫abf(x)dx=∫abf(t)dt,可知A正确，D不正确，由于题设并没有指明f(x)的正负变化，可知B,C都不正确，故选A.
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考研数学二

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