有9颗相同的糖，从明天起，每天至少吃一颗糖，吃完为止，请问一共有多少种吃糖的方法？( )

admin2013-09-24 53

问题有9颗相同的糖，从明天起，每天至少吃一颗糖，吃完为止，请问一共有多少种吃糖的方法？( )

选项 A、256
B、512
C、1024
D、2048

答案A

解析答案数字太大，我们可从数字较小的糖数进行归纳，提取规律。1颗糖：1，只有1种吃法；2颗糖：1＋1、2，有2种吃法；3颗糖：1＋1＋1、1＋2、2＋1、3，有4种吃法。依此类推，吃完n颗糖的方式一共有2^n－1种。答案为：2^9－1＝256(种)方法。

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