5，7，13，16，31，（），81，82

admin2020-11-05 47

问题 5，7，13，16，31，（），81，82

选项 A、32
B、42
C、50
D、62

答案C

解析观察数列，均为正整数且递增，但各项之间无明显关系，初步判定为递推数列。观察数列发现每项按顺序分别除以 2、3 、4、5、6、7、8、9，有5÷2＝2……1，7÷3＝2…1，13÷4＝3……，1，16÷5＝……1，31÷6＝5……1，余数均为 1，以此类推，可判定所求项除以 7 的余数为 1，采用代入法，仅有 C 项50÷7＝7……1。将规律代入后两项验证81÷8＝10……1，82÷9＝9……1，规律正确。故正确答案为 C。

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