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  3. 掷一枚均匀硬币，直到它连续两次出现相同的结果为止，则在掷第6次之前结束的概率是_____．

掷一枚均匀硬币，直到它连续两次出现相同的结果为止，则在掷第6次之前结束的概率是_____．

admin2015-09-06  44
问题 掷一枚均匀硬币，直到它连续两次出现相同的结果为止，则在掷第6次之前结束的概率是_____．
选项
答案[*]
解析 题目问“在掷第6次之前结束”，意即“最多掷5次硬币”．
    设A1表示“掷5次硬币，前两次就出现相同结果”，A1包含的情况有“正正×××，反反×××”，其个数为2×23=16；
    设A2表示“掷5次硬币，第二、三次出现相同结果”，A2包含的情况有“正反反××，反正正××"，其个数为2×22=8；
    设A3表示“掷5次硬币，第三、四次出现相同结果”，A3包含的情况有“正反正正×，反正反反×”，其个数为2×21=4；
    设A4表示“掷5次硬币，第四、五次出现相同结果”，A4包括两种情况“正反正反反，反正反正正”．
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