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函数f(x,y)在点P0(x0,y0)处有一阶偏导数是函数在该点连续的( )。
函数f(x,y)在点P0(x0,y0)处有一阶偏导数是函数在该点连续的( )。
admin
2018-10-12
44
问题
函数f(x,y)在点P
0
(x
0
,y
0
)处有一阶偏导数是函数在该点连续的( )。
选项
A、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分又非必要条件
答案
D
解析
偏导数存在,并不一定保证函数在该点连续,如:
由定义可以求出f’
x
(0,0)=f’
y
(0,0)=0,但
不存在,因而也就不连续。函数在该点连续,也并不能保证偏导数存在,如:
由无穷小量×有界量=无穷小量,所以函数在(0,0)处连续,而
因而函数f(x,y)在点P
0
(x
0
,y
0
)外有一阶偏导数是函数在该点连续的既非充分又非必要条件。
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0
暖通空调基础考试(上午)
注册公用设备工程师
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