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考研
求极限：．
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admin
2016-06-25
64
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考研数学二
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设k为常数，方程kx-1/x+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围.
设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f′(x)＜f(x)(x＞0).证明：f(x)＜ex(x＞0).
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶连续可导.证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(a)+f(b)-2f[(a+b)/2]=[(b-a)2/4]f″(ξ)
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导数的图形如下图，则f(x)有().
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1.由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x).
用变量代换x=lnt将方程d2y/dx2-dy/dx+e2xy=0化为y关于t的方程，并求原方程的通解.
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与求y=y(x).
微分方程y′-xe-y+1/x=0的通解为________.
设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an)收敛并求其极限.
记un=∫01∣lnt∣[ln(1+t)]ndt(n=1,2,..,)求极限.
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