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  3. 证明方程lnx=在区间(e，e3)内仅有一个实根。

证明方程lnx=在区间(e，e3)内仅有一个实根。

admin2013-12-11  70
问题 证明方程lnx=在区间(e，e3)内仅有一个实根。
选项
答案令f(x)=[*]，显然f(x)在区间(e,e3)上连续，又因f(e)=lne-[*]＞0 f(e3)=lne3-[*]=3-e2+[*]＜6-e2＜0 又因f’(x)=[*]，当x∈(e，e3)时，f’(x)＜0，即f(x)在区间(e，e3)上单调递减 综上所述，方程lnx=[*]在区间(e，e3)内仅有一个实根．
解析
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