已知两直线l1、l2相交于A，另有l1上两点B、C，l2上三点D、E、F，从这六个点中任取三点，两两连线，能构成三角形的概率为_______．

admin2015-12-09 72

问题已知两直线l₁、l₂相交于A，另有l₁上两点B、C，l₂上三点D、E、F，从这六个点中任取三点，两两连线，能构成三角形的概率为_______．

选项

答案[*]

解析从6个点中任取3个点，共有C₆³＝20种取法；而任取3个点两两连线，能构成三角形的取法可分两种情况：①所取3个点中有A点，则要构成三角形则需再取不同线的2个点，故取法有C₂¹C₃¹＝6种；②所取3个点没有A点，则可从剩余5个点中任取3个，再去掉三点共线的情况，即取D、E、F三点，故取法有C₅³－1＝9种．所以所求概率p＝

．

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已知两直线l1、l2相交于A，另有l1上两点B、C，l2上三点D、E、F，从这六个点中任取三点，两两连线，能构成三角形的概率为_______．

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