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  3. 甲公司股票当前每股市价为160元，6个月以后，股价有两种可能：上升20％或下降17％。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨股权可买1股股票.每份看跌期权可卖出1股股票：两种期权执行价格均为170元，到期时间均为6个月；期权到期

甲公司股票当前每股市价为160元，6个月以后，股价有两种可能：上升20％或下降17％。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨股权可买1股股票.每份看跌期权可卖出1股股票：两种期权执行价格均为170元，到期时间均为6个月；期权到期

admin2022-11-09  25
问题 甲公司股票当前每股市价为160元，6个月以后，股价有两种可能：上升20％或下降17％。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨股权可买1股股票.每份看跌期权可卖出1股股票：两种期权执行价格均为170元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，年无风险报酬率为4％。
要求：

利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
选项
答案股价上行时的到期日价值=160×(1+20％)-170=192-170=22(元) 下行时的股价=160×(1-17％)=132．8(元)，由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。 套期保值比率=(22-0)／(192-132．8)=0．37 购买股票支出=0．37×160=59．2(元) 借款=(132．8×0．37-0)／(1+2％)=48．17(元) 期权价值=59．2-48．17=11．03(元) 根据看涨期权-看跌期权的平价定理可知，11．03-看跌期权价值=160-170／(1+2％) 看跌期权价值=11．03-160+170／(1+2％)=17．70(元)
解析
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