2. 考研
  3. 微分方程y’tanx=ylny的通解是___________．

微分方程y’tanx=ylny的通解是___________．

admin2018-08-22  40
问题 微分方程y’tanx=ylny的通解是___________．
选项
答案y=eCsinx，其中C为任意常数
解析 原方程分离变量，有积分得
                ln|lny|=ln|sinx|+lnC1．
    故通解为lny=Csinx(C=±C1)，即y=eCsinx，其中C为任意常数．
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考研数学二

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