2. 考研
  3. 老师叫学生们到黑板上写数字，老师写下第一个数字1，小明写下第二个数字，此后每个学生所写数字是前面所写数字之和，小张最后一个上去。则小明写的数字是124。 (1)小张写下的数字是1000； (2)有5个学生上去。

老师叫学生们到黑板上写数字，老师写下第一个数字1，小明写下第二个数字，此后每个学生所写数字是前面所写数字之和，小张最后一个上去。则小明写的数字是124。 (1)小张写下的数字是1000； (2)有5个学生上去。

admin2018-03-17  110
问题 老师叫学生们到黑板上写数字，老师写下第一个数字1，小明写下第二个数字，此后每个学生所写数字是前面所写数字之和，小张最后一个上去。则小明写的数字是124。
    (1)小张写下的数字是1000；
    (2)有5个学生上去。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案C
解析 设小明写的数字是x，则这个数列各项依次是1，x，1+x，2(1+x)，22(1+x)，…，2n(1+x)。显然n与上去的学生人数有关，上去的学生人数为n+2。
    条件(1)，小张写下的数字是1 000，则1 000=999+1=2×(499+1)=22×(249+1)=23×(124+1)，即小明写下的数字有可能是999、499、249、124，条件(1)不充分。
    条件(2)，有5个学生上去，得不出小明写的数字是124。
    联合起来考虑，当有5个学生上去时，n=3，小明写的数字是124，所以联合起来充分。故选C。
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