设随机变量X～N（0，1），其分布函数为Ф（x），则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为（）

admin2017-01-21 53

问题设随机变量X～N（0，1），其分布函数为Ф（x），则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 F（y）=P{Y≤y}=P{min（X，0） ≤y}=1—P{ min（X，0）＞y}=1—P{X＞y，0＞y}。
当y＜0时，P{X＞y，0＞y}=P{X＞y}，F（y）=1一P{X＞y}=P{X≤y}=Ф（y）。
当y≥0时，P{X＞y，0＞y}=0，F（y）=1，故选项B正确。

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