2. 自考
  3. 在一天内，某用户t时刻用电的电流为I(t)=t(t—24)2+2(安培)，其中0≤t≤24． (1)求电流I(t)单调增加的时间段； (2)若电流I(t)超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电？

在一天内，某用户t时刻用电的电流为I(t)=t(t—24)2+2(安培)，其中0≤t≤24． (1)求电流I(t)单调增加的时间段； (2)若电流I(t)超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电？

admin2017-08-31  102
问题 在一天内，某用户t时刻用电的电流为I(t)=t(t—24)2+2(安培)，其中0≤t≤24．
(1)求电流I(t)单调增加的时间段；
(2)若电流I(t)超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电？
选项
答案令I’(t)=[*](t—8)(t—24)=0，得t=8和24． 仅当t∈(0，8)时，I’(t)＞0， 故I(t)单调增加的时间段为0点至8点． (2)因为I(t)在闭区间[0，24]上连续，且I(0)=I(24)=2，I(8)=22．48， 所以最大电流为IM=22．48安培． 由于IM＜25安培，故该用户在一天内不会被断电．
解析
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