验收成箱包装的玻璃器皿，每箱24只装．统计资料表明，每箱最多有2只残品，且含0，1，2件残品的箱各占80％，15％，5％．现在随意抽取一箱，随意检验其中4只；若未发现残品则通过验收，否则要逐一检验并更换．试求 (1)一次通过验收的概率； (2)通过验收的箱

admin2016-09-19 90

问题验收成箱包装的玻璃器皿，每箱24只装．统计资料表明，每箱最多有2只残品，且含0，1，2件残品的箱各占80％，15％，5％．现在随意抽取一箱，随意检验其中4只；若未发现残品则通过验收，否则要逐一检验并更换．试求
(1)一次通过验收的概率；
(2)通过验收的箱中确实无残品的概率．

选项

答案(1)设A_i=｛抽取的一箱中含有i件次品｝｛i=0，1，2｝，则A₀，A₁，A₂构成完备事件组，且P(A₀)=0．8，P(A₁)=0．15，P(A₂)=0．05．设B=｛一次通过验收｝，则 P(B｜A₀)=1，P(B｜A₁)=[*] 由全概率公式得 [*] (2)由贝叶斯公式得 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

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