2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0．证明：

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0．证明：

admin2017-12-23  89
问题 设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0．证明：
选项
答案由f(a)=0，得f(x)-f(a)=f(x)=∫axf’(t)dt，由柯西不等式得 f2(x)=(∫axf’(t)dt)2≤∫ax12dt∫axf’2(t)dt≤(x-a)∫abf’2(x)dx
解析
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考研数学二

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