设当x→0时，(1－cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，xsinxn是比(－1)高阶的无穷小，则正整数n等于( )

admin2018-04-14 91

问题设当x→0时，(1－cosx)ln(1+x²)是比xsinxⁿ高阶的无穷小，xsinxⁿ是比(

－1)高阶的无穷小，则正整数n等于( )

选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。

答案B

解析根据高阶无穷小的定义：如果limβ／α=0，就说β是比α高阶的无穷小，由题设当x→0时，(1－cosx)ln(1+x²)是比xsinxⁿ高阶的无穷小，所以

从而n应满足n≤2；
又由xsinxⁿ是比(

－1)高阶的无穷小，所以根据高阶无穷小的定义有：

从而n应满足n≥2。
综上，正整数n=2，故选B。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ECk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域．求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；
微分方程ydx＋(x－3y2)dy＝0满足条件y｜x＝1＝1的解为y＝_________．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1，试证必存在ξ∈(0，3)，使fˊ(ξ)＝0．
曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．已知曲线y=sinx在[*]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．
设函数f(x，y)连续，则二次积分f(x，y)dy等于()．
设a1=2，an+1=1/2(an+1/an)(n=1，2，…)，证明存在，并求出数列的极限．
数列xn与yn的极限分别为A与B，且A≠B，那么数列x1，y1，x2，y2，x3，y3，…的极限是[]．
当0≤θ≤π时，对数螺旋r=eθ的弧长为__________．
对于实数x＞0，定义对数函数lnx=∫1x．依此定义试证：(1)ln=一lnx(x＞0)；(2)ln(xy)=lnx+lny(x＞0，y＞0)．

随机试题

小莫在小学前三年都是在农村小学里学习的，父母因在城市务工而长期不在家，小莫只有和奶奶一起生活。在上四年级的时候父母考虑到小莫的教育情况将其接到了身边，并将其由农村小学转入城镇小学。小莫因为之前适应了农村小学的教育氛围和方法，进入新环境非常不适应，总觉得自己
驾驶装有ABS系统的机动车在紧急制动时出现侧滑的原因是什么？
在下列做法中，违反了《银行业从业人员职业操守》中保守商业秘密与客户隐私的原则的是()。
拜金主义的实质是()。
张教授的所有初中同学都不是博士；通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士：张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。以下哪项作为结论从上述断定中推出?
请求返还原物，是指所有人在其所有物被他人非法占有时，可依法请求不法占有人返还原物，或请求人民法院责令不法占有人承担返还原物的责任。非法占有分两种情况，一是无权占有所有物，二是非法侵占。根据定义，下列可以请求返还原物的是()。
人们把乡土气息比较浓的烹饪精品称为“名特小吃”，如北京烤鸭、广州的龙虎斗、南京的()等。
DecisionMakingHumanperformanceintermsofdecisionmakinghasbeenthesubjectofactiveresearchfromseveralperspecti
Moneycanbuyhappiness,butonlyifyouspenditonsomeoneelse,researchersreported.Spendingaslittleas$5adayons
A、Shedidn’tunderstandwhatJanewassaying.B、Janeshouldhavebeenmoreactive.C、Janeneedstraininginpublicspeakingless

最新回复(0)

设当x→0时，(1－cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，xsinxn是比(－1)高阶的无穷小，则正整数n等于( )

考研数学二

设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域．求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；

微分方程ydx＋(x－3y2)dy＝0满足条件y｜x＝1＝1的解为y＝_________．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1，试证必存在ξ∈(0，3)，使fˊ(ξ)＝0．

曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．已知曲线y=sinx在[*]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

设函数f(x，y)连续，则二次积分f(x，y)dy等于()．

设a1=2，an+1=1/2(an+1/an)(n=1，2，…)，证明存在，并求出数列的极限．

数列xn与yn的极限分别为A与B，且A≠B，那么数列x1，y1，x2，y2，x3，y3，…的极限是[]．

当0≤θ≤π时，对数螺旋r=eθ的弧长为__________．

对于实数x＞0，定义对数函数lnx=∫1x．依此定义试证：(1)ln=一lnx(x＞0)；(2)ln(xy)=lnx+lny(x＞0，y＞0)．

驾驶装有ABS系统的机动车在紧急制动时出现侧滑的原因是什么？

在下列做法中，违反了《银行业从业人员职业操守》中保守商业秘密与客户隐私的原则的是()。

拜金主义的实质是()。

张教授的所有初中同学都不是博士；通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士：张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。以下哪项作为结论从上述断定中推出?

人们把乡土气息比较浓的烹饪精品称为“名特小吃”，如北京烤鸭、广州的龙虎斗、南京的()等。

DecisionMakingHumanperformanceintermsofdecisionmakinghasbeenthesubjectofactiveresearchfromseveralperspecti

Moneycanbuyhappiness,butonlyifyouspenditonsomeoneelse,researchersreported.Spendingaslittleas$5adayons

A、Shedidn’tunderstandwhatJanewassaying.B、Janeshouldhavebeenmoreactive.C、Janeneedstraininginpublicspeakingless