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  3. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1一k，则k=( )

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1一k，则k=( )

admin2019-04-05  6
问题 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1一k，则k=(    )
选项 A、一1
B、0
C、1
D、2
答案D
解析 因为{an}的前n项和Sn=2n+1一k，所以S1=4一k，S2=8一k，S3=16一k，a1=S1=4一k，a2=S2一S1=4，a3=S3一S2=8，{an}是等比数列，所以a1．a3=a22→(4一k)×8=16→k=2。
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