设Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，为样本均值，则的分布可以表示为( )。

admin2010-03-22 40

问题设Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，

为样本均值，则

的分布可以表示为( )。

选项 A、N(0，1/2)
B、N(0，4)
C、N(0，1/4)
D、概率密度为
E、N(0，1/8)

答案C,D

解析因Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，所以其均值

也服从正态分布，且均值为0，标准差为

；将μ=0，σ=1/2代入正态分布的概率密度函数p(x)=

，-∞＜x＜∞，可得

的概率密度为

。

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