2. 考研
  3. (14年)设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x—1)，x∈[0，2]，则f(7)=________．

(14年)设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x—1)，x∈[0，2]，则f(7)=________．

admin2021-01-15  11
问题 (14年)设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x—1)，x∈[0，2]，则f(7)=________．
选项
答案1
解析 由f’(x)=2(x一1)，x∈[0，2]知，f(x)=(x一1)2+C．又f(x)为奇函数，则
f(0)=0，C=一1．f(x)=(x一1)2一1．
由于f(x)以4为周期，则
f(7)=f[8+(一1)]=f(一1)=一f(1)=1
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Dzq4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)