2. 公务员
  3. 设z=f(lnxcosy，2xy2)，且f(u，v)为可微函数，求dz．

设z=f(lnxcosy，2xy2)，且f(u，v)为可微函数，求dz．

admin2019-01-31  32
问题 设z=f(lnxcosy，2xy2)，且f(u，v)为可微函数，求dz．
选项
答案令lnxcosy=u，2xy2=v，有z=f(u，v)， 利用微分的不变性得， dz=f′u(u，v)du+f′v(u，v)dv =f′ud(lnxcosy)+f′vd(2xy2) =f′u([*]—lnxsinydy)+f′v(2y2dx+4xydy) =([*]cosyf′u+2y2f′v)dx—(lnxsinyf′u—4xyf′v)dy
解析
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