设A=有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

admin2018-05-22 78

问题设A=

有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵．

选项

答案因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=2的线性无关的特征向量有两个，故 r(2E-A)=1，而2E-A=[*]，所以x=2，y=-2．由｜λE-A｜=[*]=(λ-2)²(λ-6)=0得λ₁=λ₂=2，λ₃=6 由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为α₁=[*]，α₂=[*] 由(6E=A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为α₃=[*] 令P=[*]，则有P^-1AP=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Dqk4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cxk是等价无穷小，则
设x∈(0，1)，证明：(1)(1＋x)ln2(1＋x)＜x2；(2)。
设函数f(x)满足关系式f"(x)＋[f’(x)]2＝x且f’(0)＝0，则
设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值．(2)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示
确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
设函数S(x)＝∫0x｜cost｜dt，(1)当n为正整数，且nπ≤x＜(n＋1)π时，证明：2n≤S(x)＜2(n＋1)；(2)求．
设F(x)＝∫x2x＋πesintsintdt，则F(x)
求，其中D是由圆x2＋y2＝4和(x＋1)2＋y2＝1所围成的平面区域(如图1—5—13)．
计算二重积分，其中D是由曲线和直线y＝－x围成的区域．
下列命题①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限则数列极限③若数列极限．则函数极限④若不存在，则不存在中正确的个数是

随机试题

既反保守又反冒进，在综合平衡中稳步前进的经济建设方针，是中国共产党在（）上提出的。
A、dewB、fewC、blewD、newC
(2007年第67题)下列胃食管反流病的临床表现中，不属于食管外刺激症状的是
募穴的刺激点共有
犯罪嫌疑人甲委托其弟弟乙担任自己的辩护人。在审查起诉阶段，乙享有哪些诉讼权利?()
根据审计准则的规定，在记录实施审计程序的性质、时间和范围时，应当记录测试的特定项目或事项的识别特征。在记录识别特征时下列做法正确的有()。
承运人根据运输计划和托运人的要求，在规定时间内把旅游者运达目的地，是遵循了旅游交通运输的()原则。
小说：虚构
某停车场按以下办法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按5元收，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时。某天下午15时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费65元。小王停车时间t约为()。
第二次世界大战以后，资本主义国家经历了第三次科学技术革命，电子计算机、数控机床等自动化装置在生产中得到比较普遍的应用，机器大工业发展到自动化阶段。资本家改进技术的直接原因是

最新回复(0)

设A=有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

考研数学二

已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cxk是等价无穷小，则

设x∈(0，1)，证明：(1)(1＋x)ln2(1＋x)＜x2；(2)。

设函数f(x)满足关系式f"(x)＋[f’(x)]2＝x且f’(0)＝0，则

设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值．(2)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示

确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

设函数S(x)＝∫0x｜cost｜dt，(1)当n为正整数，且nπ≤x＜(n＋1)π时，证明：2n≤S(x)＜2(n＋1)；(2)求．

设F(x)＝∫x2x＋πesintsintdt，则F(x)

求，其中D是由圆x2＋y2＝4和(x＋1)2＋y2＝1所围成的平面区域(如图1—5—13)．

计算二重积分，其中D是由曲线和直线y＝－x围成的区域．

下列命题①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限则数列极限③若数列极限．则函数极限④若不存在，则不存在中正确的个数是

既反保守又反冒进，在综合平衡中稳步前进的经济建设方针，是中国共产党在（）上提出的。

A、dewB、fewC、blewD、newC

(2007年第67题)下列胃食管反流病的临床表现中，不属于食管外刺激症状的是

募穴的刺激点共有

犯罪嫌疑人甲委托其弟弟乙担任自己的辩护人。在审查起诉阶段，乙享有哪些诉讼权利?()

根据审计准则的规定，在记录实施审计程序的性质、时间和范围时，应当记录测试的特定项目或事项的识别特征。在记录识别特征时下列做法正确的有()。

承运人根据运输计划和托运人的要求，在规定时间内把旅游者运达目的地，是遵循了旅游交通运输的()原则。

小说：虚构

某停车场按以下办法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按5元收，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时。某天下午15时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费65元。小王停车时间t约为()。

第二次世界大战以后，资本主义国家经历了第三次科学技术革命，电子计算机、数控机床等自动化装置在生产中得到比较普遍的应用，机器大工业发展到自动化阶段。资本家改进技术的直接原因是