设A为3阶矩阵，P＝(α1，α2，α3)为3阶可逆矩阵，Q＝(α1＋α2，α2，α3)．已知PTAP＝，则QTAQ＝( )．

admin2019-02-23 39

问题设A为3阶矩阵，P＝(α₁，α₂，α₃)为3阶可逆矩阵，Q＝(α₁＋α₂，α₂，α₃)．
已知P^TAP＝

，
则Q^TAQ＝( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析显然关键是Q和P，的关系．
由矩阵分解，有

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