设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，-1，a+2，1)T，α=(-1，2，4，a+8)T．当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零公共解?

admin2017-12-23 82

问题设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为

且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α₁=(2，-1，a+2，1)^T，α=(-1，2，4，a+8)^T．
当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零公共解?

选项

答案(Ⅱ)的通解为 [*] 因为两个方程组有公共的非零解，所以l₁，l₂不全为零，从而[*]，解得a=-1或a=0．

解析

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考研数学二

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