2. 考研
  3. 已知有31个长度不等的初始归并段，其中8段长度为2；8段长度为3；7段长度为5；5段长度为12；3段长度为20(单位均为物理块)。在最佳5-路归并方案下，则总的读／写外存的次数为( )。

已知有31个长度不等的初始归并段，其中8段长度为2；8段长度为3；7段长度为5；5段长度为12；3段长度为20(单位均为物理块)。在最佳5-路归并方案下，则总的读／写外存的次数为( )。

admin2019-12-10  50
问题 已知有31个长度不等的初始归并段，其中8段长度为2；8段长度为3；7段长度为5；5段长度为12；3段长度为20(单位均为物理块)。在最佳5-路归并方案下，则总的读／写外存的次数为(    )。
选项 A、400
B、500
C、600
D、800
答案D
解析 判断是否需要补充空归并段。如何判断?设度为0的结点有n0个，度为m的结点有nm个，则对严格m叉树有n0=(m-1)nm+1，由此可以得出nm=(n0-1)／m-1。
    (1)如果(n0-1)mod(m-1)=0，则说明这n0个叶子结点(初始归并段)正好可以构造m叉归并树。此时，内结点有nm个。
    (2)如果(n0-1)mod(m-1)=u≠0，则说明这n0个叶子结点，其中有u个结点多余，不能被包含在m叉归并树内。为了构造包含所有n0个初始归并段的m叉归并树，应在原有的nm个内结点中再增加一个内结点。它在归并树中代替了一个叶子结点的位置，被代替的叶子结点加上刚才多出的u个叶子结点，再加上m-u-1个空归并段，就可以建立归并树。
    按照以上步骤：因为(31-1)mod(5-1)≠0，所以需要增设空归并段。需要增设5-2-1=2个空归并段。接下来就比较简单了，仿造赫夫曼树的构造方法，来构造5-路最佳归并树，如图3-11所示。

    从图3-11中可以算出(带有方框的结点表示原数据结点)：
  WPL=(2×8+3×8+5×2)×3+(5×5+12×5+20×1)×2+20×2=400
则总的读／写外存的次数为：400×2=800。
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