2. 公务员
  3. 如图所示的多面体ABCDEF，△ADE是等边三角形，ME∥底面．F为EM延长线上的动点，ME=2，底面四边形ABCD是长为4，宽为2的矩形，面ADE上面ABCD，当面BCF与底面ABCD的夹角为___________时，VM—ABCD=VF一BCM+VE一

如图所示的多面体ABCDEF，△ADE是等边三角形，ME∥底面．F为EM延长线上的动点，ME=2，底面四边形ABCD是长为4，宽为2的矩形，面ADE上面ABCD，当面BCF与底面ABCD的夹角为___________时，VM—ABCD=VF一BCM+VE一

admin2015-11-17  12
问题 如图所示的多面体ABCDEF，△ADE是等边三角形，ME∥底面．F为EM延长线上的动点，ME=2，底面四边形ABCD是长为4，宽为2的矩形，面ADE上面ABCD，当面BCF与底面ABCD的夹角为___________时，VM—ABCD=VF一BCM+VE一ADM，此时ME：MF=___________．
选项
答案π-arcyan[*] 1：3
解析 因为VE-ADM=．所以；以面CFM为底，B点到面CFM的距离即为A点到面CDEF的距离，C点到FM的距离为2，则，求得MF=6．所以ME：MF=1：3；当MF=6时，F点在底面的射影F’到BC的距离为F’N=6+2-4=4，EF’=，则面BCF与底面ABCD的夹角为∠FNF’的余角。所以夹角为π-arctan。
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