位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0，2），在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数,求y=y(x）.

admin2019-05-27 88

问题位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0，2），在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与

及1+y’²之积成反比，比例系数

,求y=y(x）.

选项

答案根据题意得， [*] 因为y(0)=2,所以C₂=0,故曲线方程为y=x²/8+2.

解析

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