2. 公务员
  3. 设f(x)是连续函数，且有∫f(x)cosxdx=+C，又因为F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=_______．

设f(x)是连续函数，且有∫f(x)cosxdx=+C，又因为F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=_______．

admin2019-01-31  45
问题 设f(x)是连续函数，且有∫f(x)cosxdx=+C，又因为F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=_______．
选项
答案—cosx+1
解析 先将∫f(x)cosxdx=+C两边求导得f(x)cosx==sinxcosx,则f(x)=sinx，又因为F(0)=0，则F(x)=∫0xf(t)dt=∫0xsintdt==—cosx+1．
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