按要求求下列一阶差分方程的通解或特解．求yx+1－2yx=3x2满足条件yx(0)=0的解；

admin2019-12-26 104

问题按要求求下列一阶差分方程的通解或特解．
求y_x+1－2y_x=3x²满足条件y_x(0)=0的解；

选项

答案齐次差分方程y_x+1-2y_x=0的通解为y_x=C·2^x．设特解形式为y_x^*=ax²+bx+c，代入方程得 a=－3，b=－6，c=－9，即通解为y_x=C·2^x－(3x²+6x+9)．由y_x(0)=0，得C=9，从而所求特解为y_x=9·2^x－3x²－6x－9．

解析

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考研数学三

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