袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今有两人依次随机地从袋中各取一个球，取后不放回。(1)求第二个人取得黄球的概率；(2)已知第二个人取得的是黄球，求第一个人也取得是黄球的概率。

admin2022-08-12 44

问题袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今有两人依次随机地从袋中各取一个球，取后不放回。(1)求第二个人取得黄球的概率；(2)已知第二个人取得的是黄球，求第一个人也取得是黄球的概率。

选项

答案(1)假设“第一个人取出的是黄球”为事件A，“第二个人取出的球为黄球”为事件B。则P(A)=2/5，P(A)=3/5，P(B｜A)=19/49，P(B｜A)=20/49。根据全慨率公式，P(B)=P(B｜A)P(A)+P(B｜A)P(A)=19/49×2/5+20/49×3/5=2/5。 (2)根据贝叶斯公式，P(A｜B)=P(A)P(B｜A)/P(B)=(2/5×19/49)/2/5=19/49。

解析

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袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今有两人依次随机地从袋中各取一个球，取后不放回。(1)求第二个人取得黄球的概率；(2)已知第二个人取得的是黄球，求第一个人也取得是黄球的概率。

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