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小王因购买汽车向甲银行借款300000元，年报价利率6％，每半年计息一次，期限为5 年，自2017年1月1日起至2022年1月1日止。小王选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2018年12月末，小王收到单位发放的一次性

admin2022-11-09  48
问题 小王因购买汽车向甲银行借款300000元，年报价利率6％，每半年计息一次，期限为5    年，自2017年1月1日起至2022年1月1日止。小王选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2018年12月末，小王收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
(1)2019年1月1日提前偿还银行借款60000元(当日仍需偿还原定的每期还款额)：
(2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4％，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有3年到期，当前价格1020元。
已知：(P／F，5％，3)=0.8638，(P／F，6％，3)=0.8396，(F／P，3％，2)=1.0609，(P／A，3％，6)：5.4172，(P／A，3％，10)=8.5302
要求：

计算当前每期还款额，如果小王选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
选项
答案假设当前每期还款额为A=300000=Ax(P／A，3％，10)A=300000／8.5302=35169.16(元) 假设提前偿还借款之后的每期还款额为B： Bx(P／A，3％，6)=35169.16x(P／A，3％，6)-60000 B=[35169.16×(P／A，3％，6)-60000]／(P／A，3％，6)=35169.16-60000／(P／A，3％，6)=35169.16-60000／5.4172=24093.33(元)
解析
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