设f(x)在[0，+∞)连续，且证明至少存在一点ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．

admin2016-06-27 54

问题设f(x)在[0，+∞)连续，且

证明至少存在一点ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．

选项

答案作函数F(x)=f(x)+x，有 ∫₀¹=F(x)dx=∫₀¹[f(x)+x]dx=∫₀¹f(x)dx+[*] 所以由积分中值定理知，存在a∈[0，1]，使 ∫₀¹F(x)dx=(1一0)F(a)＜0，即F(a)＜0．又 [*] 所以，由极限的保号性知，存在[*]，即F(b)＞0．因此，由零点定理知，至少存在一个ξ∈(a，b)[*](0，+∞)，使F(ξ)=0，即f(ξ)+ξ=0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/DHT4777K

考研数学三

相关试题推荐

年轻人大多渴望权力，喜欢管人管事。但往往下错功夫，爱钻研驭人术、厚黑学之类偏门左道，总想着怎么管住别人。其实，要害是管住自己，“子率以正，孰敢不正”。管住自己是一生的功课。人作为本能动物和社会生物，欲望和利益冲动如魔鬼缠身，稍不留神就涉险犯错。心中要有降魔
道德最突出也是最重要的社会功能是()。
国家垄断资本主义的产生和发展，从根本上说是()。
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：
求下列均匀薄片或均匀物体对指定直线的转动惯量：(1)边长为a与b的矩形薄片对两条边的转动惯量；(2)轴长为2a与2b的椭圆形薄片对两条轴的转动惯量；(3)半径为a的球体对过球心的直线及对与球体相切的直线的转动惯量；(4)半径为a，高为h的圆柱体对过
求下列隐函数的指定偏导数：
求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．
根据定义证明：
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()

随机试题

设f在[a，+∞)上连续，且f(x)存在．证明：f在[a，+∞)上有界．又问f在[a，+∞)上必有最大值或最小值吗?
从技术上，入侵检测可以分为基于标识和基于_______两种。
原子在吸收一定大小的能量后，电子将自发地从低能级过渡到某一较高能级上，这一过程称为
硫酸镁无下列哪些作用()
血之余是指
水利工程质量监督的依据是()．
第九届全国人民代表大会第十六次会议通过了《关于修改(中华人民共和国海关法)的决定》，新修订的海关法于()起施行。
2016年1月1日，B公司为其100名中层以上管理人员每人授予100份现金股票增值权，这些人员从2016年1月1日起必须在公司连续服务满3年，即可自2019年1月1日起根据股价的增长幅度获得现金，该增值权应在2019年12月31日之前行使完毕。B公司201
甲电子设备生产企业(本题下称甲企业)与乙商贸公司(本题下称乙公司)均为增值税一般纳税人，2011年3月份有关经营业务如下：(1)乙公司从再生资源经营单位购进再生物资，取得增值税专用发票，支付价款10万元，支付给丙企业运费1万元，并取得运费发票。(2)乙
)下列关于滚动条的叙述中，错误的是

最新回复(0)

设f(x)在[0，+∞)连续，且 证明至少存在一点ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．

考研数学三

道德最突出也是最重要的社会功能是()。

国家垄断资本主义的产生和发展，从根本上说是()。

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

求下列隐函数的指定偏导数：

求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．

根据定义证明：

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()

设f在[a，+∞)上连续，且f(x)存在．证明：f在[a，+∞)上有界．又问f在[a，+∞)上必有最大值或最小值吗?

从技术上，入侵检测可以分为基于标识和基于_______两种。

原子在吸收一定大小的能量后，电子将自发地从低能级过渡到某一较高能级上，这一过程称为

硫酸镁无下列哪些作用()

血之余是指

水利工程质量监督的依据是()．

第九届全国人民代表大会第十六次会议通过了《关于修改(中华人民共和国海关法)的决定》，新修订的海关法于()起施行。

)下列关于滚动条的叙述中，错误的是

设f(x)在[0，+∞)连续，且证明至少存在一点ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．