2. 考研
  3. 求z＝x2＋12xy＋2y2在区域4x2＋y2≤25上的最值．

求z＝x2＋12xy＋2y2在区域4x2＋y2≤25上的最值．

admin2019-11-25  91
问题 求z＝x2＋12xy＋2y2在区域4x2＋y2≤25上的最值．
选项
答案当4x2＋y2＜25时。由[*]得驻点为(x，y)＝(0，0)． 当4x2＋y2＝25时，令F＝x2＋12xy＋2y2＋λ(4x2＋y2－25)， 由[*]得(x，y)＝(±2，[*]3)，(±[*]，±4)． 因为z(0，0)＝0，z(±2，[*]3)＝－50，z(土[*]，±4)＝106[*]，所以目标函数的最大值和最小值分别为106[*]和－50．
解析
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考研数学三

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