已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=，且经过点．如图所示，若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，使得，求直线l的方程．

admin2019-12-10 80

问题已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，离心率e=

，且经过点

．
如图所示，若直线l经过椭圆C的右焦点F₂，且与椭圆C交于A、B两点，使得

，求直线l的方程．

选项

答案设点A、B的坐标分别为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)，因为椭圆C的方程为[*]，则c=[*]，F₁,F₂的坐标分别为[*]，所以[*]，又因为[*]，则[*]，由此可得，[*]，整理得[*] 因为点A,B在椭圆C上，又3y₁+y₂=0．即9y²₁=y²₂，则[*] 整理得，9x²₁-x²₂=32，又3₁+x₂=[*]，故解得[*]，代入方程解得[*] 所以直线l的斜率k=[*]或k=[*]，经检验，斜率的取值均符合条件，故直线l的方程为y=x-[*]或y=-x+[*]．

解析

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已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=，且经过点．如图所示，若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，使得，求直线l的方程．

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短时记忆容量有限，为了使其包含更多的信息，可采用的方式是()

世界各国、各地区经济活动越出一国和地区范围而相互联系、密切结合的趋势是()。

一首乐曲中的某个结构单位，如果用它自身的主要调性的主功能来完全终止，那么该结构单位称为_________。

1817年至1823年，贝多芬创作了《第九交响乐》。乐曲共分为四个乐章，_________是该作品的第四乐章。

若函数，若对任意的x∈[1/2，2]，有xf(x)≥1，求a的取值范围．

双曲线的右支与直线x=8围成的平面区域的面积是()．

不等式表示的平面区域是()．

如图：已知直线l切抛物线C：y=x2于点A(2，4)，求直线l的方程．

若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0，有两个不相等的实数根，则k的取值()．

(1+x)4的展开式中含x2的项的系数为()．

患者，女，50岁，诊断为风湿性心脏瓣膜病入院。目前造成该患者主诉活动无耐力的最主要因素是

如果某一回归方程的相关系数r小于临界值r(β，n-2)，下列说法()成立。

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已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=，且经过点． 如图所示，若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，使得，求直线l的方程．

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