设f(x)满足当x→0时，lncosx2是比xnf(x)高阶的无穷小，而xnf(x)是比esin2x一1高阶的无穷小，则正整数n等于( )。

admin2016-06-30 34

问题设f(x)满足

当x→0时，lncosx²是比xⁿf(x)高阶的无穷小，而xⁿf(x)是比e^sin2x一1高阶的无穷小，则正整数n等于( )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案A

解析由

知，当x→0时，f(x)～一x²，于是xⁿf(x)～一xⁿ⁺²。又当x→0时，

再根据题设有2＜n+2＜4，可见n=1。

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一级结构工程师

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