把当x→0＋时的无穷小量α＝tanx一x，β＝一1排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

admin2020-03-02 37

问题把当x→0^＋时的无穷小量α＝tanx一x，β＝

一1排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

选项 A、α，β，γ．
B、γ，β，α．
C、β，α，γ．
D、γ，α，β．

答案C

解析【分析一】因

即当x→0^＋时α是比β高阶的无穷小量，α与β应排列为β，α．故可排除(A)与(D)．
又因

即当x→0^＋时γ是较α高阶的无穷小量，α与γ应排列为α，γ．可排除(B)，即应选(C)．
【分析二】确定无穷小α，β，γ的阶数．由

可知α为x的3阶无穷小．由

可知β是x的2阶无穷小．由

可知γ是x的4阶无穷小．
因此排列为β，α，γ，选(C)．

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考研数学一

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