有1000瓶水，其中只有一瓶有毒，小鱼只要尝一点带毒的水，2小时后就会死亡，至少要多少只小鱼才能2小时就鉴别出哪瓶水有毒?( )

admin2014-04-23 54

问题有1000瓶水，其中只有一瓶有毒，小鱼只要尝一点带毒的水，2小时后就会死亡，至少要多少只小鱼才能2小时就鉴别出哪瓶水有毒?( )

选项 A、9
B、10
C、12
D、999

答案B

解析设需要N只小鱼可以2小时鉴别出哪瓶水有毒，将N只小鱼进行完全分类，每种分类方法对应一瓶水，0只小鱼一组的方法有C_N⁰种，一只小鱼一组的方法有C_N¹种，两只小鱼一组的方法有C_N²种，依此类推，则小鱼的总的分类方法数有C_N⁰+C_N¹+C_N²+…+C_N^N=2N(种)，因此要2小时就鉴别出哪瓶水有毒，必须2^N≥1000，解得N≥10。故正确答案为B。

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