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admin
2021-07-05
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考研数学二
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cos(2x+y)dxdy=_____，其中D：x2+y2≤r2．
在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A，是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线t=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取____________时，A=A1
=_______
设α1，α2，α3都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ＝α1＋α2＋α3．①证明γ，Aγ，A2γ线性无关，γ，Aγ，A2γ，A3γ线性相关．②设α1，α2，α3的特征值依次为1，－1，2，记矩阵B＝(γ，Aγ，A2γ)，β＝A3γ
设f(x)可导，证明：f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点．
交换二次积分的积分次序：
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：｜A*｜=｜A｜n一1。
设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=πf(sinx)dx；
设f(x)为连续函数，证明：
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点（6，f(6)）处的切线方程。
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