已知，则r(A－E)+(2E+A)=_________．

admin2019-05-19 49

问题已知

，则r(A－E)+(2E+A)=_________．

选项

答案3

解析 A～

，存在可逆阵P，使得
p^－1AP=

r(A－E)=r(PAP^－1－E)=r(P(A－E)P^－1=r(A－E)=r

=1，
r(A+2E)=r(P(A+2E)P^－1)=r(A+2E)=r

=2，
故 r(A－E)+r(A+E)=1+2=3．

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