象棋比赛中．每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分．负者得0分，和棋各得1分．那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和的是( )。

admin2016-11-01 72

问题象棋比赛中．每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分．负者得0分，和棋各得1分．那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和的是( )。

选项 A、78
B、67
C、56
D、89

答案C

解析由题意可知，每场比赛产生2分，故所有选手得分和应为偶数，排除B和D。A选项代表比赛场数应为39场，C选项代表比赛场数为28场。根据比赛规则，比赛方式为单循环赛，若有n个选手，比赛场次为C_n²=

。当b=8，有C₈²=28，C项符合。故本题答案为C。

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