2. 考研
  3. 设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝_______，｜B｜＝_______．

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝_______，｜B｜＝_______．

admin2019-07-17  69
问题 设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝_______，｜B｜＝_______．
选项
答案1；0．
解析 令A＝，因为B的列向量为方程组的解且B≠0，所以AB＝O且方程组有非零解，故｜A｜＝0，解得k＝1．因为AB＝O，所以r(A)＋r(B)≤3且r(A)≥1，于是r(B)≤2＜3，故｜B｜＝0．
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考研数学二

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