求下列不定积分：

admin2017-10-23 57

问题求下列不定积分：

选项

答案[*] 再利用上面的直角三角形示意图，则有 [*] 其中C₁=C—ln｜a｜． (Ⅱ)被积函数的定义域是｜x｜＞，即x＞a或x＜一a．当x＞a时，令x=asect，于是0＜t＜[*]，且dx=asecttantdt，则 [*] 其中C₁=C—ln｜a｜．当x＜一a时，令x=一u，于是u＞a，且 [*]

解析

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考研数学三

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求
=__________
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
设f(x)连续，证明：
设k为常数，方程kx一+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．
确定常数a，b，c，使得=c．
证明：，其中a＞0为常数．
设f(x)在x=0的某邻域内连续，在x=0处可导，且f(0)=0．φ(x)=则φ(x)在x=0处()

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=__________

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