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现有半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体体积为多少?
现有半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体体积为多少?
admin
2013-05-28
85
问题
现有半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体体积为多少?
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由于正方体与球体的对称性，最大的正方体顶点在球面，中心为球心。对于球体而言，可知正方体对角线长度为2R。对于正方体而言，设正方体边长为a，则正方体对角线长度为
因此有
=2R，则
所以正方体体积为
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