2. 公务员
  3. 甲、乙两个单位分别有 60 和 42 名职工，共同成立 A、B 两个业余活动小组，所有职工每人至少参加 1个。乙单位职工中仅参加 A 组的人数是只参加一个小组人数的 60％，乙单位职工中参加 B 组的人数与参加 A 组的人数之比为 3：4，参加 B 组的人

甲、乙两个单位分别有 60 和 42 名职工，共同成立 A、B 两个业余活动小组，所有职工每人至少参加 1个。乙单位职工中仅参加 A 组的人数是只参加一个小组人数的 60％，乙单位职工中参加 B 组的人数与参加 A 组的人数之比为 3：4，参加 B 组的人

admin2020-11-26  54
问题 甲、乙两个单位分别有 60 和 42 名职工，共同成立 A、B 两个业余活动小组，所有职工每人至少参加 1个。乙单位职工中仅参加 A 组的人数是只参加一个小组人数的 60％，乙单位职工中参加 B 组的人数与参加 A 组的人数之比为 3：4，参加 B 组的人中，甲单位职工占 5/8。问有多少人仅参加 A 组?
选项 A、35
B、42
C、46
D、56
答案C
解析 方法一：两集合容斥原理，根据题意可得乙单位职工中仅参加 A 组与仅参加 B 组人数之比为60％：（1-60％）=3：2，设乙单位中仅参加 A 组有3a人、仅参加 B 组的有2a人，两组均参加的有x人，则乙单位职工中参加 B 组的人数与参加 A 组的人数之比为(2a+x):3a+x=3:4，解得x=a，根据题意可得2a+a+3a=42，解得a=7，则乙单位参加 B 组的有3a=21人。则两单位参加 B 组的共有21÷(1- 0.625) = 56人，仅参加 A 组的有60+42-56=46人。
   
    方法二：利用倍数特性代入排除。根据题意“参加 B 组的人中，甲单位职工占”可得参加 B 组的人数能被 8 整除，且参加 B 组人数=总人数-仅参加A组人数。代入A项: 60+42-35=67,不能被 8 整除，排除；代入 B 项：60+42-42 = 60，不能被 8 整除，排除；代入 C 项：60+42-46 =56，能被 8 整除，满足；代入 D 项：60+42-56 = 46，不能被 8 整除，排除。
    故正确答案为 C。
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