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  3. 设函数z＝z(x，y)由f(x2，y＋z)＝xy＋z确定，其中f二阶连续可偏导， (Ⅰ)求dz； (Ⅱ)求

设函数z＝z(x，y)由f(x2，y＋z)＝xy＋z确定，其中f二阶连续可偏导， (Ⅰ)求dz； (Ⅱ)求

admin2021-03-18  68
问题 设函数z＝z(x，y)由f(x2，y＋z)＝xy＋z确定，其中f二阶连续可偏导，
(Ⅰ)求dz；
(Ⅱ)求
选项
答案(Ⅰ)方法一： f(x2，y＋z)＝xy＋z两边微分得 2xf1dx＋f2dy＋f2dz＝ydx＋xdy＋dz， 解得[*] 方法二： f(x2，y＋z)＝xy＋z两边对x，y求偏导得 [*] 解得[*] 故[*] (Ⅱ)已知[*] [*]
解析
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考研数学二

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