相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停人这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?

admin2015-08-10 48

问题相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停人这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?

选项 A、9
B、12
C、14
D、16

答案A

解析方法一：假设1号车停在2号车位，若2号车停在1号位只有1种方式，若2号车不停在1号位，则2号车有两种停放方式，对应的3、4号车都只有一种方式。所以共有3种停放方式。同理，1号车停在3、4号车位也各有3种方式，所以总的方式数为3×3＝9种。
方法二：错位重排问题，可以直接由错位重排公式D_n＝(n—1)(D_n－1＋D_n－2)，(D₁＝0，D₂＝1)计算得到。

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