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对于一棵具有n个结点、度为4的树来说(树的层数从1开始)，以下说法正确的是( )。 Ⅰ．树的高度至多为n-3 Ⅱ．至少在某一层上正好有4个结点 Ⅲ．第i层上至多有4(i-1)个结点
对于一棵具有n个结点、度为4的树来说(树的层数从1开始)，以下说法正确的是( )。 Ⅰ．树的高度至多为n-3 Ⅱ．至少在某一层上正好有4个结点 Ⅲ．第i层上至多有4(i-1)个结点
admin
2019-05-10
44
问题
对于一棵具有n个结点、度为4的树来说(树的层数从1开始)，以下说法正确的是( )。
Ⅰ．树的高度至多为n-3
Ⅱ．至少在某一层上正好有4个结点
Ⅲ．第i层上至多有4(i-1)个结点
选项
A、仅Ⅰ
B、仅Ⅰ、Ⅱ
C、仅Ⅱ
D、仅Ⅰ、Ⅲ
答案
A
解析
Ⅰ：树中各结点的度的最大值称为树的度，所以对于度为4的树，必须存在某个结点有4个分支结点。那么树最高的情况应该类似于图8-7，故Ⅰ正确。
Ⅱ：这个不一定，比如图8-8所示，故Ⅱ错误。
Ⅲ：就拿树的第三层来说，可以有16个结点，正确的答案应该是第i层上至多有4
i-1
个结点，故Ⅲ错误。
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计算机408题库学硕统考专业分类
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计算机408
学硕统考专业
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