“星光大道”民间歌手选拨现场有数百观众和5名参赛选手，5名参赛选手代号分别为1至5号。现场观众根据自己的喜好投票，选出最佳歌手，每位观众只能独立在选票上选3名歌手，其中观众A是1号选手的粉丝，必须选1号，不选2号，另需在3至5号中随机选2名，观众B，C没有

admin2017-12-18 26

问题 “星光大道”民间歌手选拨现场有数百观众和5名参赛选手，5名参赛选手代号分别为1至5号。现场观众根据自己的喜好投票，选出最佳歌手，每位观众只能独立在选票上选3名歌手，其中观众A是1号选手的粉丝，必须选1号，不选2号，另需在3至5号中随机选2名，观众B，C没有偏爱，可从5名选手中随机选出3名。
(1)求5号选手被A选中，但不被B选中概率；
(2)设X表示5号选手得到观众A，B，C的票数和，求X的分布列及数学期望。

选项

答案(1)设M表示事件“观众A选中5号选手”，N表示事件“观众B选中5号选手” 则 [*] 事件M与N相互独立．故5号选手被A选中，但侣不被B选中概率为 [*] (2)设R表示事件“观众C选中5号选手”，则 [*] ∵X可能的取值为0，1，2，3，且这些取值的概率为： [*] 故X的分布列为 [*]

解析

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